Každý proces vykazuje určitou variabilitu, která způsobuje jeho neopakovatelnost. I v relativně stálém prostředí působí na proces řada vlivů, které způsobují určitou, byť minimální odlišnost každých dvou výrobků. Úkolem statistických meto řízení je tyto vlivy studovat a vytvářet takové podmínky, aby variabilita procesu byla stabilní a nevybočovala ze svých přirozených mezí.

Variabilita procesu je způsobena různými příčinami, které lze rozdělit do dvou skupin:

• Náhodné příčiny, kterých je velké množství a každá z nich určitou měrou přispívá k celkové variabilitě procesu. Tyto příčiny působí trvale a jejich vliv nelze zcela eliminovat. Patří mezi ně např. vlhkost ovzduší, teplota, chvění stroje, nestejná kvalita materiálu.

• Vymezitelné příčiny představují vlivy, které za běžných podmínek na proces nepůsobí. Je jich poměrně malý počet a mají významný vliv na kvalitu. Jejich vznik je napravidelný a nepředvídatelný a trvá tak dlouho, dokud nejsou provedena opatření k jejich odstranění. K těmto příčinám patří např. poškození nástroje, špatně seřízený stroj, použití nesprávného materiálu apod.

Proces je považován za statisticky zvládnutý, pokud je vyloučen vliv vymezitelných příčin a jeho variabilita je vyvolána pouze působením náhodných příčin.

Úkolem statistických řízení je tedy eliminovat vliv vymezitelných příčin a udržovat proces ve statisticky stabilním stavu.

V oblasti statistických metod řízení přibudou v nové verzi systému Control Web dva virtuální příástroje, přístroj SPC a přístroj PARETO.

Přístroj SPC

Přístroj SPC slouží pro zobrazování Shewhartových regulačních diagramů pro regulaci měřením. Regulační diagramy patří k základním nástrojům statistického řízení jakosti. Jejich základním smyslem je poskytnout prostředky pro vyhodnocení, zda sledovaný proces je či není ve statisticky zvládnutém stavu. Shewhartův regulační diagram pracuje s hodnotami získanými z výrobního procesu v přibližně pravidelných intervalech. Do grafů se vynáší statistická charakteristika skupiny hodnot získaných z výrobního procesu proti pořadovému číslu skupiny. Přístroj požaduje, aby velikost skupiny je pro všechna měření kostantní.

Přístroj SPC nabízí následující regulační diagramy:

• x - zobrazuje časovou závislost průměrné hodnoty sledované veličiny

• Me - zobrazuje časovou závislost mediánu

• R - zobrazuje časovou závislost rozpětí

• Single_R - zobrazuje časovou závislost klouzavého rozpětí a je určen pro situaci, kdy velikost skupiny je jedna

• s - zobrazuje časovou závislost směrodatné odchylky

Při regulaci měřením se regulační diagramy používají ve dvojicích, kde první graf ukazuje jak je centrován výrobní proces a udává jeho stabilitu (x nebo Me) a druhý graf je měřítkem variability výrobního procesu (R, Single_R, s).

Přístroj SPC umožňuje pro sledování výrobního procesu volit a zobrazovat dvojice grafů xR, Median_xR, a xs pro skupiny s počtem vzorků větším než jedna a dvojici Single_xR pro velikost skupiny s jedním vzorkem.

Každý regulační diagram je charakterizován třemi přímkami:

• střední přímka (CL). Je umístěna v referenční hodnotě znázorňované charakteristiky

• horní regulační mez (UCL) a dolní regulační mez (LCL), které vymezují pásmo působení pouze náhodných příčin variability

Umístění naměřených hodnot vzhleden k těmto přímkám je základním rozhodovacím kritériem, zda učinit regulační zásah do procesu.

Podle toho, v jaké fázi výrobního procesu je použit, může přístroj pracovat ve dvou režimech:

1. Základní hodnoty nejsou stanoveny. Pro hodnocení, zda proces je či není ve statisticky zvládnutém stavu je referenční hodnotou průměrná hodnota sledovaných údajů. Regulační meze jsou ve vzdálenosti trojnásobku směrodatné odchylky od centrální přímky. Tento režim je určen pro fázi uvádění procesu do statisticky zvládnutého stavu (např. serií zkušebních běhů před zahájením sériové výroby).

   

2. Základní hodnoty jsou stanoveny. Tento režim slouží pro udržování procesu ve statisticky zvládnutém stavu. Předepsané hodnoty mohou být definovány jako nominální (hodnota daná technickým předpisem), jako hodnoty založené na minulé zkušenosti nebo jako hodnoty získané v podmínkách statisticky zvládnutého procesu.

   

Stav statistické zvládnutosti procesu je posuzován podle poloh bodů vynesených do regulačního diagramu vůči CL (Central Line), UCL (Upper Control Limit) a LCL (Lower Control Limit). Leží-li všechny body uvnitř UCL a LCL, je proces pokládán za statisticky zvládnutý. Leží-li některý z bodů mimo UCL nebo LCL, je proces pokládán za statisticky nezvládnutý. V takovém případě je nutné přijmout opatření pro nalezení a odstranění příčiny nestability.

I když je však proces statisticky stabilní, mohou se v něm projevovat určité tendence, které by, v případě jejich přehlížení, mohly v dlouhodobějším horizontu způsobit nestabilitu procesu. Norma ISO 8258 proto doporučuje sledování určitých zvláštních seskupení bodů v Shewhartových diagramech. Výskyt těchto seskupení nemusí znamenat, že proces je statisticky nezvládnutý, ale může představovat určitý signál o přítomnosti vymezitelných příčin kolísání. Výskyt těchto příčin by měl být diagnostikován a měly by provedeny regulační zásahy k jejich odstranění. Přístroj SPC umožňuje sledovat a ve spojení s přístrojem alarm_viewer také archivovat výskyt těchto uskupení.

Kromě Shewhartových diagramů přístroj zobrazuje histogram četnosti hodnot. Je to sloupkový graf, kde základna jednotlivých sloupků odpovídá šířce intervalu a výška sloupku vyjadřuje četnost hodnot sledované veličiny v daném intervalu. V režimu uvádění procesu do statististicky zvládnutého stavu je do grafu zakreslena také Gaussova křivka.

Ukazatel způsobilosti - pro vyhodnocování způsobilosti procesu přístroj užívá tzv. indexů způsobilosti. To, které indexy přístroj počítá a zobrazuje závisí na nastavení parametrů přístroje. Zejména se jedná o cílovou hodnotu a toleranční meze (symetrické, asymetrické, jednostranné, atd.).

Přístoj PARETO

V oblasti řízení jakosti patří Paretova analýza k nejefektivnějším nástrojům. Pro oblast řízení jakosti použil poprvé aplikaci známého Paretova principu americký odborník na jakost J. M. Juran, který zformuloval závěr, že 80-95% problémů s jakostí je způsobeno malým počtem příčin (5-20%). Tyto příčiny nazval "životně důležitou menšinou", na kterou je potřeba se přednostně zaměřit při analýze a jejíž vlivy je nutno odstranit nebo alespoň minimalizovat. Ostatní příčiny (80-95%) označil nejprve jako "užitečnou většinu".

Paretova analýza se používá pro vyhledávání nejpodstatnějších problémů výrobního procesu, které jsou způsobeny "životně důležitou menšinou" příčin.

Přístroj PARETO slouží pro zobrazování Paretova diagramu znázorňujícího četnost výskytu sledovaných vad.

Plocha přístroje je horizontálně rozdělena do dvou částí. V levé části přístroje je tabulka popisující skupiny sledovaných vad s četností jejich výskytu. Uspořádání tabulky lze volit podle četnosti výskytu jednotlivých poruch nebo podle "nákladovosti", t.j. podle celkových nákladů potřebných na odstranění příslušného problému. Toto uspořádání lze je kdykoliv měnit.

V pravé části jsou tyto hodnoty vyneseny do sloupcového grafu, ve kterém každý sloupec charkterizuje jeden druh vady a jeho výška odpovídá její četnosti. Sloupcový graf je doplněn Lorentzovou křivkou kumulovaných četností v procentním vyjádření.

X-ová osa grafu je rozdělena na úseky, jejichž počet odpovídá počtu sledovaných vad. Rozsah levé y-ové osy odpovídá celkovému počtu odhalených vad. Pravá y-ová osa vyjadřuje relativní četnost vad v procentech.

Použitá literatura:

1. Josef Tošenovský, Darja Noskievičová: Statistické metody pro zlepšování jakosti (2000)

2. ČSN ISO 7870 Regulační diagramy, všeobecné pokyny a úvod

3. ČSN ISO 8258 Shewhartovy regulační diagramy

4. Vitězslav Hekerle: Paretova analýza (2002)

5. Ivo Konvalina: Metody a nástroje řízení jakosti (2001)

6. Lubica Floreková: Metódy štatistického hodnotenia kvality - SPC (1998)

^zgz@mii.cz